Le colloque s’intitule « Mathématiques pour tous ? « . D’emblée le titre contient deux problématiques : un souhait, « pour tous », mais aussi un point d’interrogation, comment faire ?

Jean-Pierre Bourguignon, mathématicien, directeur de recherche au CNRS, directeur de l’IHES, a précisé en ouverture de ce colloque les contours de ce questionnement, à savoir comment les mathématiques peuvent être reconnues par le grand public, mais aussi par les scientifiques d’autres disciplines -y compris en sciences humaines- par les politiques, par les entreprises…

Aujourd’hui, tout le monde admet que la science fait partie du quotidien, lorsqu’on se chauffe l’hiver, que l’on téléphone, que l’on passe un IRM, que l’on prend le train… Mais quels sont les médiateurs de la science ? Pour Jean-Pierre Bourguignon, les enseignants ne peuvent plus seuls assumer cette mission. Les médiateurs de la science, idéalement, ce devraient être nous tous.

Comment définir les mathématiques ?

Il faudrait peut-être commencer par donner une définition des mathématiques : Stéphane Paoli, journaliste à France Inter, animateur du débat, a posé la question. Quelle est la définition des mathématiques ?

Il cite Nicole El Karoui, mathématicienne, professeur à l’UPCM-Ecole polytechnique, pour qui les mathématiques, « c’est abstraire ».

Michel Cassé, astrophysicien, directeur de recherche au Commissariat à l’Energie Atomique, a de son côté avancé l’idée que les mathématiques étaient dans la lumière du soleil, la vague de la mer ou encore dans la beauté de la queue du paon. Donc finalement de partout.

On le voit, proposer une définition tangible n’est pas évident. Alors comment donner à voir les mathématiques, comment les rendre un peu plus palpables, à défaut de les définir ?

Mathématiciens et artistes contemporains

C’est l’objet de l’exposition qui a lieu actuellement à Paris à la Fondation Cartier pour l’art contemporain, intitulée « Mathématiques, un dépaysement soudain » (jusqu’au 18 mars).

L’idée est de rapprocher deux univers : celui des mathématiciens (ils sont 100 000 dans le monde, ont tenu à indiquer les participants) et celui des artistes. Ils ont travaillé de concert pour donner des représentations artistiques des mathématiques. Jean-Pierre Bourguignon, Cédric Villani, Alain Connes ont ainsi travaillé avec Raymond Depardon, Jean-Michel Alberola, David Lynch ou encore Patti Smith.

Lors du débat à l’UNESCO, scientifiques et artistes ont insisté sur un aspect : celui du « laisser aller ». L’artiste aussi bien que le mathématicien se laisse aller à son intuition. Rien n’est prévu à l’avance dans la création ni dans la découverte.

Or ce « laisser aller » est capital dans le plaisir que l’on a à faire des mathématiques : il est l’allié de la recherche et lorsqu’on finit par découvrir quelque chose, c’est une véritable jubilation. Le mot liberté est revenu également plusieurs fois lors de cet échange avec les mathématiciens.

Rêverie et liberté

Pour donner le goût des mathématiques dès le plus jeune âge, le rôle des enseignants est absolument capital. Or la rigidité des programmes, leur formatage, ne permet malheureusement pas aux professeurs de mathématiques de rendre possible le « laisser aller » de l’intuition des élèves. Formules, exercices et règles –dont les élèves ne comprennent pas toujours la finalité et qui relèvent pour eux davantage d’une sorte de mécanique que d’une véritable vision des choses- sont leur quotidien, et peu de place est laissée à la rêverie et à la poésie des mathématiques.

Concilier dans l’apprentissage technique, car les mathématiques c’est aussi de la technique, souvent ardue, et beauté, pour reprendre le terme de Cédric Villani, c’est le redoutable défi à relever pour donner à tous le goût des mathématiques.