YoccozPouvez-vous vous présenter et décrire votre domaine de recherche ?

Né d’un père physicien et d’une mère traductrice littéraire, j’ai été élève de l’Ecole Normale Supérieure de la rue d’Ulm de 1975 à 1979. C’est Michel Herman qui a été mon maître comme mathématicien ; Albert Fathi, Adrien Douady et Jacob Palis (à Rio de Janeiro) m’ont aussi beaucoup aidé dans mes années de formation. J’ai été attaché de recherches au CNRS, puis professeur à l’Université Paris-Sud (1988-1996) et suis depuis 1996 professeur au Collège de France, titulaire de la chaire d’équations différentielles et systèmes dynamiques.

J’entretiens de forts liens et de nombreuses collaborations avec le Brésil, depuis que j’ai exécuté au début des années 80 mon service militaire en coopération à l’Instituto de Matematica Pura e Aplicada de Rio de Janeiro. Je suis membre de l’Académie des Sciences depuis 1994 et ai obtenu la médaille Fields en 1994.

Mon domaine de recherches est la théorie des Systèmes Dynamiques. C’est une branche des mathématiques qui a été fondée par Henri Poincaré à la fin du XIXe siècle. En deux mots, l’objectif de la théorie est de comprendre l’évolution à long terme de systèmes (d’origine physique, biologique, économique, ou purement mathématique) dont on connaît l’évolution à court terme.

Pouvez-vous nous donner si possible quelques exemples concrets d’applications de vos recherches?

Je travaille sur des problèmes de nature théorique plutôt que sur des problèmes directement liés aux applications. Cependant, la théorie des Systèmes Dynamiques est issue de problèmes liés à la physique, en particulier à la Mécanique céleste (le mouvement des corps célestes soumis aux forces de gravitation) et à la Mécanique statistique. Ma seule incursion directe du côté des applications est l’élaboration et l’étude, au départ avec des collègues biologistes norvégiens (dont mon frère, professeur à l’Université de Tromsö), d’un modèle de dynamique des populations pour certaines espèces de rongeurs du nord de la Scandinavie, étude poursuivie ensuite par S. Arlot et M.J. Pacifico. Mais toutes les idées importantes de la théorie (et des autres branches des mathématiques) ont vocation à avoir tôt ou tard des retombées du côté des applications. C’est ce que nous apprennent des siècles d’histoire des mathématiques ; souvent, le domaine où les applications se révèlent les plus percutantes n’existait même pas au moment où les idées théoriques ont vu le jour.

Quelle est votre fonction au sein de la Fondation Sciences Mathématiques de Paris ?

Un rôle de représentation, mais aussi d’expertise scientifique. Je suis président du jury du Prix de la Fondation, jury au sein duquel on retrouve plusieurs personnalités prestigieuses. Je sers aussi de lien entre la Fondation et le Collège de France comme institution. Plusieurs événements organisés par la Fondation ont eu lieu au Collège de France.

Pour vous, est-ce que la recherche mathématique française se porte bien ?

La recherche mathématique française a une présence très significative sur la scène internationale, qui se traduit entre autres par nombres de prix internationaux et invitations dans les grands congrès tels que l’ICM(1) qui a lieu tous les 4 ans. La région parisienne est la première au monde par le nombre de mathématiciens actifs. Pour autant, cette situation favorable est loin d’être assurée pour le futur. Je vois deux dangers. D’une part, il faut s’assurer que les carrières de chercheur et d’enseignant-chercheur restent suffisamment attractives, que la différence avec les Etats-Unis ne s’amplifie pas au point d’y attirer trop de nos jeunes chercheurs. D’autre part, l’un des points forts pendant longtemps de notre système éducatif -la détection efficace du talent mathématique- est mis à mal par les soubresauts du système.

En tant que grand mathématicien, quel regard portez-vous sur l’enseignement des mathématiques aujourd’hui en France dans le secondaire ?

L’enseignement des mathématiques souffre avant tout des problèmes généraux du système scolaire. Ceci étant, concernant les problèmes plus spécifiques aux mathématiques, on ne peut que s’inquiéter de la nette diminution des horaires consacrés aux mathématiques au lycée, et en constater les effets sur le niveau des étudiants à l’entrée dans l’enseignement supérieur. Un autre problème très grave est la très faible proportion de professeurs des écoles ayant eu un parcours universitaire comportant une bonne formation scientifique et en particulier mathématique. Je crois en effet que le primaire est le moment où les bases doivent être solidement installées. Un recrutement d’enseignants de qualité, auxquels on donnerait une large autonomie sur les détails des programmes, doit être un objectif plus prioritaire que telle ou telle réforme des programmes, qui de toute façon ne seront pas vraiment appliqués. Enfin, je suis tout à fait favorable à la transformation du baccalauréat en un examen à base essentiellement de contrôle continu ; dans l’état actuel, l’année de terminale est complètement gaspillée en bachotage.

Comment attirer davantage les jeunes vers les mathématiques, et pour les plus doués, comment leur donner envie de poursuivre dans la recherche?

Deux réponses, à deux niveaux : il faut que l’enseignement des mathématiques dans le primaire et surtout le secondaire trouve un juste équilibre entre un apprentissage nécessaire de techniques diverses, un peu l’analogue des gammes de l’apprenti musicien, et la découverte de la beauté des mathématiques au moyen de la présentation informelle de quelques résultats classiques bien choisis. Au-delà, il faut que les élèves qui sont attirés par les mathématiques soient rassurés quant aux possibilités de carrière que celles-ci offrent.